Nr. 324 / 2010

08. November 2010 : Platonische Körper und platonische Liebe – der Würfel und seine Gruppe - »Mathe-Treff« der Universität Osnabrück erläutert Begriffsbildungen in der Mathematik

Der nächste »Mathe-Treff« startet am Donnerstag, 18. November, um 16.15 Uhr, Gebäude 69 (Albrechtstraße 28a), Raum 117. Dieses Mal referiert Prof. Dr. Holger Brenner, Fachbereich Mathematik an der Universität Osnabrück, zum Thema »Platonische Körper und platonische Liebe«. Anhand der Drehungen an einem Würfel soll dabei der Gruppenbegriff als ein typisches Beispiel für die Begriffsbildungen innerhalb der reinen Mathematik eingeführt und erläutert werden. Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II, sowie Mathe-Interessierte sind gern gesehene Gäste.

Der nächste »Mathe-Treff« startet am Donnerstag, 18. November, um 16.15 Uhr, Gebäude 69 (Albrechtstraße 28a), Raum 117. Dieses Mal referiert Prof. Dr. Holger Brenner, Fachbereich Mathematik an der Universität Osnabrück, zum Thema »Platonische Körper und platonische Liebe«. Anhand der Drehungen an einem Würfel soll dabei der Gruppenbegriff als ein typisches Beispiel für die Begriffsbildungen innerhalb der reinen Mathematik eingeführt und erläutert werden. Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II, sowie Mathe-Interessierte sind gern gesehene Gäste.

Ein Würfel gehört zu den sogenannten platonischen Körpern, das sind räumliche Figuren, die sehr viele Symmetrien besitzen. Beispielsweise kann jede Ecke in jede andere Ecke überführt werden, oder jede Seite in jede Seite. Bei diesen Symmetrien bleibt der Würfelmittelpunkt stets an seinemPlatz, es handelt sich jeweils um eine Drehung um eine Raumachse. In diesem Mathe-Treff sollen sämtliche Symmetrien eines Würfels beschrieben und ihre Gesamtzahl bestimmt werden. Die Verknüpfung von diesen Drehungen führt wieder zu neuen Drehungen, wodurch eine neue Struktur auf der Menge aller Würfelsymmetrien entsteht, die sogenannte Würfelgruppe. Anhand dieses Beispiels soll der mathematische Gruppenbegriff eingeführt und erläutert werden.